Hvor meget er 1000 dB?
af Jan Nielsen + AMD 2000+
 
Det var en hyggelig aften sammen med vennerne. Der var god musik og rødvin på bordet, sådan som det skal være, når man hygger sig med hifi. Mange forskellige skiver kom på CD-afspilleren, og på et tidspunkt var det orgelmusikken der skulle afprøves. En af de berygtede Dorian presninger afstedkom nogen utilfredshed med højttalernes ydeevne ved de laveste frekvenser. "Der mangler vægt og dynamik", mente Peter. "Ja" sagde John "der skal mere lydtryk til - 1.000 dB!". De mere teknisk kyndige kiggede lidt på hinanden - 1.000 dB? Jo, godt nok kunne der bruges lidt mere niveau i bunden, men så meget? "Du ved vist ikke hvor meget 1.000 dB er", konstaterede vi bedrevidende. Hermed var emnet så uddebatteret og vi gik tilbage til at nyde musik samt rødvin.

Vel hjemkommet fra den hyggelige aften, kom jeg igen i tanke om den lille ordveksling "Ja, men hvor meget er 1.000 dB?", spurgte jeg mig selv. Det her med dB er noget uforståeligt noget for de fleste, hvilket primært skyldes at det er en logaritmisk størrelse. Hvis vi skal prøve at anskueliggøre det, må vi kigge på et konkret eksempel. Men inden da skal det dog lige slås fast, at man slet ikke kan opnå et lydtryk på 1.000 dB - længe inden da vil luftens molekyler simpelhen give op. Lyd er jo en kombination af over- og undertryk. Når vi når et undertryk svarende til totalt vakuum, så kan man ikke komme længere ned. Noget af det højeste m.h.t. lydtryk må være en atomeksplosion og den kommer næppe over de 200 dB. Hvis vi vil nå 1.000 dB skal vi skal altså op i en effekt langt større end de største atombomber - faktisk uendeligt meget større! Problemet opstår som nævnt, fordi dB er en logaritmisk størrelse. For hver gang vi skal have 3 dB højere lydtryk, kræver det en fordobling af effekten.

Er der nogen som kan huske den gamle historie om vismanden og kejseren i Kina? Han vandt over kejseren i skak og bad om en meget beskeden præmie: 1 riskorn på det første skakfelt, 2 på det næste, så 4, og 8 .o.s.v. indtil alle 64 felter var fyldt ud. Resultatet er mere ris, end der er i hele verden, faktisk nok til at hele jordens befolkning hver kan få 460 Ton ris! Hvor man så skal opmagasinere al den ris, nævner historien ikke noget om.

I vort lille eksempel med de 1.000 dB skal der dobles op mere end 64 gange og derfor bliver tallene endnu mere groteske og uforståelige. For at gøre det lidt nemmere vælges en rimelig følsom højttaler, som yder 94 dB for 1W og som vel at mærke kan tåle uendeligt meget effekt (den skal være STOR, meget STOR - faktisk uendeligt meget større end muligt). For at opnå de 1.000 dB skal vi doble op 302 gange - altså langt mere end det berømte skakbræt. For at gøre det hele lidt mere rimeligt, vil vi kun kræve de 1.000 dB i ét sekund - altså et enkelt gigantisk hug på trommerne eller ét hurtigt riff på guitaren.

Efter denne lille regneopgave (en smal sag for min PC) kommer vi frem til et MEGET STORT tal. Men lad os lige standse op undervejs. Ved. ca. 1.000 W ligger vi omkring de 124 dB, og for at opnå 145 dB skal vor forstærker yde 100.000 W. Ved 1 MW (1.000.000W) yder vor stakkels højttaler "kun" 154 dB. For at opnå de ca. 200 dB fra atombomben skal der afsættes ca. 39.811.000.000 W. Men der er meget meget langt igen, for ved et lydtryk på 1.000 dB skal vor GIGANTISKE forstærker yde 3,9811E+90 W (=3,9811E+84 Mega Watt). Denne uoverskuelige og ufattelige størrelse har altså 91 cifre - vi må være meget tæt på fantazillionen!

For at anskueliggøre hvad vi taler om, må vi prøve at opløse det hele i forståelige størrelser (lige som med risene) - det er dog meget svært. Nu kan man jo ikke spise elektriske W, så lad os i stedet se lidt på noget vi kan forholde os til - penge!

Lad os sige, at vort kæmpetal var gode danske devaluerede ører og hvert eneste levende væsen på jorden større end myg skulle have en del i denne kæmpesum, så blev det til mange penge. Hvis alle fik pengene i 1.000 kr. sedler ville højden på hver af disse kæmpe stakke være ca. 1,1E+45 lysår - faktisk større end fra Jorden og til den fjerneste kendte stjerne!

Nej lad os i stedet kigge på noget mere passende: verdens samlede energiforbrug. Ifølge opgørelse pr. 1992 anvendte hele verden tilsammen energi svarende til 7.680.000.000 tons olie. Hvis vi meget optimistisk sætter energien til 1.000.000W pr. kg olie, samt ganger tallet med 2 for at få noget der ligner energiforbruget i dag, så kommer vi til 1,536E+12 MW. Dividerer vi dette totale jordiske elforbrug op i vort førnævnte astronomiske tal, kommer vi frem til et andet atronomisk tal. Faktisk vil hele jordens energiforbrug kunne dækkes i 2,59E+78 år - altså i en uoverskuelig lang tid fremover.

En mere imponerende måde at vise, hvor meget effekt vi skal bruge, er at sammenligne med Solen. Solen udstråler 360 trillioner MW pr. sekund - dette vel at mærke ikke kun lys og varme, men alle former for energi. Dividerer vi vort førnævnte totale jordiske energiforbrug op i det solen leverer, så rækker 1 sekunds "solskin" til mere end 46.900.000* års sløsen med den begrænsede jordiske energi - hvis vi vel at mærke kunne tappe den.

Hvor meget er 360 trillioner MW? Ja, efter mia. som har 9 "nuller" kommer billionen med 12, og billiarden med 15, kommer vi så til trillionen med 18 "nuller".

Det næste regnestykke hedder så:
Højttaleren kræver: 3,98E+84MW
Solen giver pr. sek.: 3,60E+20MW

Herefter får vi, at Solen kan brænde i 1,11E+64 sekunder med den effekt vi skal bruge i ét sekund. Hvilket svarer til, at solen kan brænde i 3,56E+53 år - altså et tal med 54 cifre - jeg ved ikke hvad det hedder!

Problemet er dog, at solens forventede levetid "kun" er 4.000.000.000 år - så længe inden vi har effekt nok til vort lille eksperiment, er solen brændt ud!

I stedet kan vi så sige, at der kræves lige så meget effekt som fra 8,89E+43 stjerner som vor Sol i 4 mia. år, til at drive vor højttaler til 1.000 dB i ét sekund!

Selv om mange stjerner er betydeligt større end solen og brænder længere, kan vi gå ud fra, at vort eksperiment kræver et effektforbrug langt større end den energi det totale antal kendte stjerner tilsammen kan levere fra nu og til de formentligt engang slukker og hele molevitten igen er blevet til kosmisk støv i det store "gnab gib" (det modsatte af "big bang"). .... og så er det ikke engang stereo!

For at gøre det hele endnu mere forståeligt (uforståeligt?), så er vort fine tal: 3,9811E +90 højst sandsynligt større end det teoretisk beregnede antal atomer i hele det kendte univers! Og når alene antallet af stjerner og planeter er uendeligt, så må vort tal altså være endnu større - er matematik ikke vidunderligt?

Alt i alt , så tror jeg ikke det ville have været så godt, hvis den fine orgeloptagelse omtalt i starten blev spillet med 1.000 dB. Men på den anden side, hvem ved egentligt hvor meget 1.000 dB er? I lyset af ovennævnte lille tankeeksperiment er det meget godt, at de fleste af os kan leve med et lydtryk på omkring de 100 dB
------

Til sidst en lille udfordring! Hvem kan beregne svingspoletemperaturen og X-max ved de 1.000 dB (Højttaleren har en 8"/20 cm bas!).